El billion anglosajón y las escalas numéricas

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Las escalas numéricas larga y corta son dos sistemas numéricos diferentes usados en el mundo. Escala corta es la traducción castellana del término francés échelle courte. Se refiere a un sistema de nombres numéricos en los cuales cada nuevo término es mil veces mayor que el término anterior. En este sistema, el término billón representa mil millones (10 a la novena potencia, 10⁹), el término trillón representa un millón de millones (10¹²), y así sucesivamente.

El término escala larga es la traducción española del vocablo galo échelle longue, que se refiere a un sistema de nombres numéricos donde cada nuevo término es un millón de veces mayor que el término anterior. En este sistema, la palabra billón representa a un millón de millones (10¹²), trillón equivale al número 10¹⁸, y así sucesivamente.

Durante la mayor parte del siglo XIX y XX, el Reino Unido utilizó la escala larga, mientras que los Estados Unidos utilizaron la escala corta, de modo que los dos sistemas fueron conocidos a menudo (y exactamente en aquel momento) como sistema británico y sistema norteamericano (o sistema estadounidense), respectivamente. Hoy, en el Reino Unido se utiliza la escala corta exclusivamente en el uso de los medios de comunicación masivos y, aunque todavía el sistema "largo-escalar" tiene algún uso, los términos sistema británico y sistema (norte)americano ya no reflejan más el uso actual.

Contenido

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1 Escala numérica larga

2 Escala numérica corta

3 Comparación escala larga y corta

4 Uso actual

5 Referencias

6 Enlaces externos

[editar] Escala numérica larga

1 periodo

1 clase

orden 1

orden 2

orden 3

2 clase

orden 4

orden 5

orden 6

unidades

decenas

centenas

unidades

decenas

centenas

de millar

2 periodo

3 clase

orden 7

orden 8

orden 9

4 clase

orden 10

orden 11

orden 12

unidades

decenas

centenas

unidades

decenas

centenas

de millar

de millón

3 periodo

5 clase

orden 13

orden 14

orden 15

6 clase

orden 16

orden 17

orden 18

unidades

decenas

centenas

unidades

decenas

centenas

de millar

de billón

En la escala larga las cifras se numeran de derecha a izquierda, el orden de cada cifra es el lugar que ocupa en ese orden.

Las cifras se agrupan de tres en tres de derecha a izquierda, cada uno de estos grupos de tres cifras se denomina clase, y se numeran también de derecha a izquierda.

Agrupando las cifras de seis en seis de derecha a izquierda, o lo que es lo mismo, cada dos clases, se forman los periodos, que se numeran igualmente de derecha a izquierda.

Hecha esta división, tenemos que el orden dentro de cada clase se denominan: unidad, decena y centena, la segunda clase dentro de cada periodo se denomina de millar, el segundo periodo son millones, el tercero billones, etc. En principio esta clasificación puede continuar indefinidamente.

Según esto y a la vista del esquema, el nombre de las cifras de izquierda a derecha serian:

Unidad, decenas y centenas, para la primera clase del primer periodo.

Unidad de millar, decenas de millar y centenas de millar, para la segunda clase del primer periodo.

Unidad de millón, decena de millón, centena de millón, para la primera clase del segundo periodo.

Unidad de millar de millón, decena de millar de millón, centena de millar de millón, para la segunda clase del segundo periodo.

Este ciclo de seis cifras dividido en dos clases de tres cifras cada una que se denominan: Millón, Billón, Trillón, Cuatrillón, Quintillón, Sextillón, Septillón, Octillón, etc. puede nombrar cualquier cantidad por muchas cifras que pueda tener, en la practica solo suele utilizarse hasta Cuatrillón, no nombrándose con todas sus cifras cantidades superiores, en estos casos se suele emplear Notación científica

Por ejemplo, el número:

$15 936 535 897 932 384 626 433 832 795 \,$

Se clasificaría así:

$ \underbrace{ \underbrace{\; \, 1 \, 5}_{10^a \; C} \; \underbrace{9 \, 3 \, 6}_{9^a \; C} }_{5^o \; periodo} \; \underbrace{ \underbrace{5 \, 3 \, 5}_{8^a \; C} \; \underbrace{8 \, 9 \, 7}_{7^a \; C} }_{4^o \; periodo} \; \underbrace{ \underbrace{9 \, 3 \, 2}_{6^a \; C} \; \underbrace{3 \, 8 \, 4}_{5^a \; C} }_{3^e \; periodo} \; \underbrace{ \underbrace{6 \, 2 \, 6}_{4^a \; C} \; \underbrace{4 \, 3 \, 3}_{3^a \; C} }_{2^o \; periodo} \; \underbrace{ \underbrace{8 \, 3 \, 2}_{2^a \; C} \; \underbrace{7 \, 9 \, 5}_{1^a \; C} }_{1^e \; periodo} $

Presentándose normalmente de este modo:

$15.936_{_4} 535.897_{_3} 932.384_{_2} 626.433_{_1} 832.795 \,$

se lee:

quince mil novecientos treinta y seis cuatrillones

quinientos treinta y cinco mil ochocientos noventa y siete trillones

novecientos treinta y dos mil trescientos ochenta y cuatro billones

seiscientos veintiséis mil cuatrocientos treinta y tres millones

ochocientos treinta y dos mil setecientos noventa y cinco

Para una explicación más en profundidad sobre la lectura de los números, léase la página: Nombres de los números en español.

[editar] Escala numérica corta

1 periodo

orden 1

orden 2

orden 3

2 periodo

orden 4

orden 5

orden 6

3 periodo

orden 7

orden 8

orden 9

4 periodo

orden 10

orden 11

orden 12

unidades

decenas

centenas

unidades

decenas

centenas

de millar

unidades

decenas

centenas

de millón

unidades

decenas

centenas

de billón

En la escala numérica corta las cifras también se numeran de derecha a izquierda, esta numeración determina el orden de cada cifra, agrupando las cifras de tres en tres, formamos los periodos, para cada orden de las cifras dentro de cada periodo se nombran del siguiente modo, ver esquema:

Unidad, decena y centena para el primer periodo.

Unidad de millar, decena de millar, centena de millar para el segundo periodo.

Unidad de millón, decena de millón y centena de millón para el tercer periodo.

Unidad de billón, decena de billón y centena de billón para el cuarto periodo.

Siguiendo el mismo procedimiento se puede nombrar un numero indeterminado de cifras llamando a cada periodo: Millón, Billón, Trillón, Cuatrillón, Quintillón, Sextillón, Septillón, Octillón, etc.

Por ejemplo, el número:

$384 626 433 832 795 \,$

Se clasificaría así:

$ \underbrace{3 \, 8 \, 4}_{5^o \; P} \; \underbrace{6 \, 2 \, 6}_{4^o \; P} \; \underbrace{4 \, 3 \, 3}_{3^o \; P} \; \underbrace{8 \, 3 \, 2}_{2^o \; P} \; \underbrace{7 \, 9 \, 5}_{1^e \; P} $

que se representa numéricamente:

$384, 626, 433, 832, 795 \,$

Téngase en cuenta que en el sistema anglosajón la coma se emplea para separar grupos de tres cifras, y el punto para separar los decimales, punto decimal, no coma decimal como en español.

Este número se leerá:

trescientos ochenta y cuatro trillones

seiscientos veintiséis billones

cuatrocientos treinta y tres millones

ochocientos treinta y dos mil

setecientos noventa y cinco

[editar] Comparación escala larga y corta

Contrastemos las diferencias entre las dos escalas:

Valor		Escala corta	Escala corta	Escala larga	Escala larga
10⁰ =	1	uno	1,000 ^{1 - 1}	Uno	1,000,000 ^0.0
10³ =	1,000	mil	1,000 ^{1 + 0}	mil	1,000,000 ^0.5
10⁶ =	1,000,000	millón	1,000 ^{1 + 1}	millón	1,000,000 ^1.0
10⁹ =	1,000,000,000	billón	1,000 ^{1 + 2}	mil millones	1,000,000 ^1.5
10¹² =	1,000,000,000,000	trillón	1,000 ^{1 + 3}	billón	1,000,000 ^2.0
10¹⁵ =	1,000,000,000,000,000	cuatrillón	1,000 ^{1 + 4}	mil billones	1,000,000 ^2.5
10¹⁸ =	1,000,000,000,000,000,000	quintillón	1,000 ^{1 + 5}	trillón	1,000,000 ^3.0

Nótese que bi se refiere a 2 y tri a 3.

Escala corta: Billón es mil veces mil ² = 10⁹. Trillón es mil veces mil ³ = 10¹².

Para tener el prefijo del siguiente orden, se debe multiplicar por mil.

Escala larga: Millón es millón¹ = 10⁶. Billón es millón² = 10¹². Trillón es millón³ = 10¹⁸.

Para tener el prefijo de siguiente orden, se debe multiplicar por un millón. En otras palabras, un billón (bi/dos) tiene el doble de ceros que un millón, y un trillón (tri/tres) tiene tres veces los ceros como un millón, etc.

[editar] Uso actual

[editar] Países que usan la escala larga

La mayor parte de los países usan la tradicional escala larga, con palabras similares a millardo para referirse a 10⁹, y/o una palabra similar a billón para designar 10¹². Algunos ejemplos del uso de la escala larga, y de las palabras usadas para 10⁹ y 10¹², son:

[editar] Lista de países

Argentina (mil millones, billón)

Austria (Milliarde, Billion)

Canadá (francés: milliard, billion)

Chile (mil millones, billón)

Colombia (mil millones, billón)

Croacia (milijarda, bilijun)

República Checa (miliarda, bilion)

Dinamarca (milliard, billion)

República Dominicana (mil millones, )

Finlandia (miljardi, biljoona)

Francia (milliard, billion)

Alemania (Milliarde, Billion)

Hungría (milliárd, billió o ezer milliárd)

Islandia (milljarður, billjón)

Israel (milliard, )

Italia (miliardo, )

Lituania (milijardas, )

Países Bajos (miljard, biljoen)

México (mil millones, billón)

Costa Rica (mil millones, billón)

Noruega (milliard, billion)

Polonia (miliard, bilion)

Portugal (mil milhões, bilião)

Rumania (miliard, )

Serbia (milijarda ?????????, bilion)

Eslovaquia (miliarda, )

Eslovenia (miliarda, bilijon)

España

Español: millardo o, más comúnmente, mil millones.

Catalán: miliard o, más comúnmente, mil milions.

Gallego: mil millóns; billón o un millón de millóns.

Suecia (miljard, biljon)

Suiza

Francés: milliard, billion;

Alemán: Milliarde, Billion;

Italiano: miliardo.

Uruguay (mil millones, billón)

Venezuela (millardo, billón)

[editar] Países con escala corta

10⁶ = one million, 10⁹ = one billion, 10¹² = one trillion, etc.

[editar] Países de lengua inglesa

La mayoría de los países de lengua inglesa usan la escala corta, es por eso que debemos tener mucho cuidado cuando escuchamos cifras de gobiernos de habla inglesa, pues estos países pueden referirse a "un trillón" de dólares, cantidad que en los países "de escala larga" sería "un billón" de dólares. Por ejemplo:

Australia

Canadá (los hablantes de inglés)

Irlanda

Nueva Zelanda

Sudáfrica

Reino Unido - no obstante, a veces se usa la escala larga

Estados Unidos

[editar] Otras lenguas y países

Brasil, donde hablan portugués, usan 10⁹ = bilhão, 10¹² = trilhão, etc.

[editar] Escala corta con el millardo de la escala larga

Algunos países han adoptado la escala corta para nombrar, con poca frecuencia, números grandes (como 10¹²), pero mantienen la tradicional palabra "milliardo" en lugar de la palabra "billón" de la escala corta. Algunos países que hacen esto son:

Bulgaria (???????) ^{[cita requerida]}

Irán ^{[cita requerida]}

Letonia ^{[cita requerida]}

Rusia (????????)

Turquía (milyar)

[editar] Escala corta pero con otra terminología

Grecia, se usa la palabra ??????????? ("cien-miríadas") para 10⁶, para 10⁹ (??????????????, "bi-cien-miríadas"), 10¹² (???????????????, "tri-cien-miríadas"), 10¹⁵ (???????? ???????????, "tetra-cien-miríadas"), y así continúa.^[1]

[editar] Países y territorios con ambas escalas, corta y larga

Puerto Rico, hablantes de español, generalmente usan la escala corta (10⁹ = billón, 10¹² = trillón) en materias técnicas y económicas, pero la escala larga es usada en publicaciones destinadas a la audiencia de América Latina fuera de Puerto Rico.

[editar] Sin escala larga, ni corta

Los siguientes países usan sus propios métodos de enumeración:

China - véase Numeración china. -donde usan símbolos para las miríadas hasta 10⁴⁴.

India - véase Numeración india - que es comúnmente usado.

Japón - véase Numeración japonesa - que usa miríadas como los chinos.

Corea del Sur

Corea del Norte - véase Numeración coreana - que usa un tradicional sistema de miríadas para los números largos, con palabras y símbolos especiales hasta 10⁴⁸.